FIELDS MADALYASI, FIELDS MADALYASI KAZANMIŞ ÖNEMLİ MATEMATİKÇİLER VE RUSYA ETKİSİ

12 min readDec 16, 2020

Yazarlar: Deniz Gülal, Mert Özel, Serhat İnanç Durmuş, Kerem Başol

Matematikçilerin çalışmalarını onurlandırmak için çeşitli uluslararası organizasyonlar tarafından verilen birçok ödül bulunmaktadır. Abel, Chern Madalyası, Leelavati ve Wolf Ödülleri…

Ancak Fields Madalyası bu ödüllerin de ötesinde, matematikçilere en yüksek onuru layık gören bir ödül olarak ayrı bir noktada bulunmaktadır. ARWU (Dünya Üniversitelerinin Akademik Sıralaması) tarafından yapılan “Yıllık Akademik Mükemmellik Anketi” sonuçları da Fields Madalyası’nın bir matematikçinin alabileceği en prestijli ödül olduğunu göstermektedir. [1]

Fields Madalyası, matematiğe olağanüstü katkıları bulunmuş, kırk yaşının altındaki iki, üç ya da dört bilim insanına dört yılda bir verilir. [2] Seremoni, 1920’de kurulup farklı sebeplerden dolayı tarih boyunca dağılıp tekrar birleşen IMU (Uluslararası Matematik Birliği) tarafından düzenlenir ve ödül alacak kişiyi/kişileri ICM (Uluslararası Matematikçiler Kongresi) belirler. [3]

JOHN CHARLES FIELDS

Fields Madalyasına adını veren John Charles Fields, 1863 yılında, Kanada’nın Hamilton kentinde dünyaya geldi. 1880 yılında Hamilton Enstitüsünden , 1884 yılında da Toronto Üniversitesinden mezun olan Fields, aynı yılda Amerika Birleşik Devletlerinde bulunan Johns Hopkins Üniversitesinde doktora eğitimine başladı. 1887 yılında mezun olup iki sene aynı okulda, ondan sonraki beş sene de Pennsylvania eyaletindeki Allegheny Kolejinde öğretmenlik yaptı. 1892 yılında çalışmalarını Avrupa’da sürdürme kararı aldı ve on sene orada çalıştı. Fields 1902’de Toronto Üniversitesine döndü ve yaşamının sonuna dek burada kaldı. 1932 yılında vefat etti. [4]

Fields, “matematiğe yapılan katkıları ödüllendirme” fikrini daha önce kafasında tasarlamış olsa da madalya fikrinden ilk defa 1923 yılının Kasım ayında, Toronto Üniversitesinde toplanan Uluslararası Kongre Komitesi’nin yaptığı bir toplantıda bahsetmiştir. Komite’nin bir sonraki buluşması 1932 yılında gerçekleşmiştir, Fields bu buluşmada madalya fikrinin Fransa, Almanya, İtalya, İsviçre ve Birleşik Devletler’de bulunan matematik topluluklarınca da destek gördüğünü ifade etmiştir. Fields, aynı buluşmada, “… yaptığı çalışmalarla halihazırda fark edilen matematikçilerin, madalyayı almaya hak kazanarak daha fazla başarıya ulaşması için cesaretlendirilmesi ve çalışmalarının teşvik edilmesi amaçlanıyor.” ifadesi ile madalyanın neden sadece 40 yaşını doldurmamış bilim insanlarına verilmesi gerektiğini açıklamıştır. 1932’de, ölmeden önce tüm mal varlığını madalya fonu olarak bağışlamıştır. Fields, “Madalya, saf bir şekilde uluslararası ve kişiliksiz bir karakterde olmalıdır. Herhangi bir enstitüye, ülkeye veya kişiye bağlanmamalıdır.” şeklinde belirtmesine rağmen, Fields’ı onurlandırmak amacıyla madalyaya ismi verilmiştir ve ilk kez 1936 yılında Oslo’da Fields Madalyası adı altında verilmiştir. [5]

MADALYA

Madalyanın çapı 63.5 mm olup kütlesi 169 gramdır. Değeri 5.500 Kanada dolarıdır ve 14 karat altından yapılır. Ön tarafta (solda) Arşimet’in yüzü sağa dönük bir şekilde portrelenmiştir ve kendisinden bir alıntı kazınmıştır: “TRANSIRE SUUM PECTUS MUNDOQUE POTIRI”. Bu söz Türkçeye “Kendi sınırlarını aş ve dünyayı kavra.” olarak çevrilebilir. Ön tarafın soluna, madalyayı tasarlayan Kanadalı heykeltıraş Robert Tait McKenzie’nin baş harfleri ve romen rakamları ile Fields Madalyasının resmi olarak oluşturulduğu tarih kazınmıştır. [6] Tarih “MCNXXXIII” olarak kazınıp 1933 yılı ifade edilmek istenmiştir ancak hatalıdır, romen rakamlarında “N” kullanılmamaktadır, doğrusu “MCMXXXIII” olarak yazılmaktadır. Yine ön tarafta, sağda ise Antik Yunan harfleriyle “Arşimet” kelimesine tekabül eden “ΑΡXIMHΔΟΥΣ” yazmaktadır.

Madalya’nın arka yüzünde ise, geri planda silindir tarafından sarılmış bir küre görürüz. Arşimet M.Ö. 225 yılında yazdığı “On the Sphere and Cylinder” isimli yazıda, yarıçapı içinde bulunduğu silindirin yarıçapına, çapı ise silindirin yüksekliğine eşit olan bir küre kullanarak, kürenin yüzey alanının ve hacminin silindirin yüzey alanının ve hacminin üçte ikisi olduğunu kanıtlamıştır. Arşimet bunu bulduğunda silindirin yüzey alanı ve hacmi hesaplanabiliyordu ancak küre için bu formüller henüz keşfedilmemişti. Arşimet bu kanıtından gurur duyuyor olacaktı ki mezarının üstüne, kanıtında kullandığı silindir tarafından çevrelenmiş kürenin konulmasını istedi. Sonradan, mezarı Romalı filozof Marcus Tallius Cicero buldu.

Madalyanın arka yüzündeki silindirin önündeyse, Latince “Dünyanın her yerinden toplanan matematikçiler, matematiğe olağanüstü katkılarından ötürü bu madalya ile ödüllendirirler.” yazılıdır. [7]

FİELDS MADALYASI KAZANMIŞ MATEMATİKÇİLER

Peter Scholze

Alman matematikçi Peter Scholze, 2018 yılında Fields Madalyasını Jean-Pierre Serre gibi 27 yaşında alarak madalyayı kazanan en genç isimlerden biri oldu. Dünyanın önde gelen matematikçilerinden biri olarak anılan Scholze, ödülü, polinom denklemlerin rasyonel sayı çözümlerinden(xy^3+x^2 =1 veya x^2-y^3z =3 gibi) ortaya çıkan şekillerin incelenmesi olan “aritmetik geometride başlattığı devrime” istinaden aldı. [8] En bilinen çalışmaları ise cebirsel geometri alanında. 2012 yılından beri Bonn Üniversitesi bünyesinde profesörlük yapıyor, 2018 yılından beri ise Max Planck Matematik Enstitüsünde yönetici olarak çalışıyor. [9]

Scholze 1987’de Doğu Almanya, Dresden’de doğdu ve Berlin’de büyüdü. Babası fizikçi, annesi bilgisayar bilimcisiydi. Lise yıllarında Uluslararası Matematik Olimpiyatlarına katıldı, üç altın ve bir gümüş madalya kazandı. Bonn Üniversitesinde matematik okudu ve lisans derecesini üç yarıyılda ve yüksek lisans derecesini iki yarıyılda tamamladı. Doktorasını 2012 yılında Michael Rapoport danışmanlığında aldı. [10] Mükemmel uzaylar üzerine yaptığı doktora tezi, özel bir ağırlık olan monodromi varsayımına çözüm getirdi. Mükemmel uzayların karmaşıklığına rağmen Scholze, açıklamalarının ve makalelerinin sadeliği ile biliniyor. [11]

Kazandığı ödüller arasında;

2013 SASTRA-Ramanujan ödülü

2015 Institut de Mathématiques de Toulouse tarafından Fermat ödülü

2016 Alman Araştırma Enstitüsü tarafından verilen Leibniz ödülü bulunmaktadır.

Ayrıca, 2016 yılında 100,000 dolarlık ‘Matematikte Yeni Ufuklar’ ödülünü reddetmiştir. [12]

Maryam Mirzakhani

2014 yılında Güney Kore’nin başkenti Seul’de düzenlenen ve Uluslararası Matematikçiler Kongresi tarafından verilen Fields Madalyasına layık görülen Mirzakhani bu ödülü alan ilk kadın bilim insanı oldu. [13] Başarısı İran cumhurbaşkanı Hasan Ruhani ve birçok kişi tarafından kutlandı. [14]

1977 yılında Tahran’da doğan Mirzakhani, üstün yetenekli öğrencilere eğitim veren bir okula gitti. Lise yıllarında İran matematik olimpiyat takımında yer alarak 1994 ve 1995 yıllarında iki altın madalya kazandı. 1999’da Tahran’daki Şerif Teknoloji Üniversitesinden mezun oldu ve ABD’ye gitti. 2004 yılında Harvard Üniversitesinde Fields Madalyası sahibi Curtis Tracy McMullen danışmanlığında doktorasını tamamladı. 2004–2008 yılları arasında Clay Matematik Enstitüsü ve Princeton Üniversitesinde çalıştı ve 2008’de Stanford Üniversitesinde profesör olarak görev yapmaya başladı. [15] 15 Temmuz 2017 tarihinde meme kanseri nedeniyle hayatını kaybetti. [16] Ölümünün ardından Princeton Üniversitesi ve İleri Araştırmalar Enstitüsünde matematikçi olan Peter C. Sarnak, Mirzakhani’nin ölümünün ‘dünyadaki matematik camiası için büyük bir kayıp ve şok’ olduğunu belirtti. [17]

Cebir, karmaşık analiz ve hiperbolik geometri dahil olmak üzere farklı matematiksel tekniklerde dikkat çekici bir akıcılığa sahip olan Mirzakhani, birkaç farklı alandan aldığı ilkeleri birleştirerek düşük boyutlu topoloji alanına yeni bir anlayış getirdi. İlk çalışmaları arasında Riemann yüzeyleri olarak bilinen nesnelerin üzerlerindeki eğrilerin modül uzaylarının hacimlerini hesaplamak yer aldı. [18] Riemann yüzeylerinin kendine has olası geometrilerini haritalandırıp ortaya çıkan alanları hesapladı. [19]

Ödül, Mirzakhani’nin geometrik ve dinamik sistemler alanında, özellikle hiperbolik objeler gibi eğimli yüzeylerin simetrilerinin anlaşılmasında etkileyici ve orijinal çalışmalarına atfen verildi. Çalışması saf matematik olarak kabul edilmesine ve teorik yönünün çoğunlukta olmasına rağmen fizik ve kuantum alanlar teorilerine de atıfta bulunuyor. [20]

Grigori Perelman

Fields madalyası kazanan matematikçilerden belki de en heyecan verici hikâye Perelman’a ait. Kendisi 2006 yılında madalyaya layık görülmesine rağmen madalyayı ve para ödülünü geri çevirerek tarihte Fields madalyasını reddeden ilk matematikçi oldu. Bundan önce de 2003 yılında akademiyi, hemen ardından da matematiği terk etmişti. [21] Matematiğe en büyük katkıları geometrik analiz, Riemann geometrisi ve geometrik topoloji alanlarında oldu.

Perelman, Sovyetler Birliği döneminde şu anda St. Petersburg olarak bilinen Leningrad’da doğdu. Matematiğe karşı olan yeteneğini ilk olarak annesi fark etti. [22] Lise yıllarında Sovyetler Birliği takımı içerisinde Uluslararası Matematik Olimpiyatlarına katıldı ve bir altın madalya kazandı. Leningrad Devlet Üniversitesinden mezun oldu. Doktorasını tamamladıktan sonra aynı üniversite bünyesindeki Steklov Matematik Enstitüsünde çalışmaya başladı. 90’lı yılların çoğunu Kaliforniya Üniversitesi, Berkeley de dahil olmak üzere ABD’de geçirdi. [23]

2000 yılında Clay Matematik Enstitüsü (CMI), matematikteki önemli problemlerin çözümünü teşvik etmek için o güne kadar çözülememiş belli başlı problemlere 1 milyon dolarlık para ödülü verileceğini deklare etti. CMI tarafından belirlenen ilk yedi Milenyum Probleminden birisi de Poincaré sanısıydı. 1982’de Amerikalı matematikçi Richard Hamilton’ın geliştirdiği çözüm yöntemi başarılı gibi gözükse de açıklayıcılığı sınırlıydı. Perelman, 2002’de internette yayınlanan anlaşılması güç üç makalede Poincaré varsayımının ve geometri varsayımının kanıtlarını açıkladı. 2006 yılında matematikçiler, çözümün doğru olduğu konusunda hemfikir oldular. 2010 yılında CMI Perelman’a varsayımı kanıtladığı için bir milyon dolarlık ödülü teklif etti ancak Perelman Fields Madalyasında olduğu gibi bu ödülü de reddetti. [24] Bunun üzerine Clay Enstitüsü de Perelman’ın ödülünü Paris Henri Poincaré Enstitüsünde genç matematikçiler için bir pozisyon olan ‘Head of Poincaré’ yi finanse etmek için kullandı. [25]

2006’da dokuz matematikçiden oluşan komite Perelman’a Poincaré varsayımı üzerine yaptığı çalışmadan ötürü Fields Madalyası vermeye karar verdi. Uluslararası Matematik Birliği başkanı Sir John Ball, Perelman’ı ödülü kabul etmesi için ikna etmeye çalıştı. İki gün boyunca 10 saatlik ikna girişiminden sonra Ball pes etti. Perelman iki hafta sonra konuşmayı şu şekilde özetledi: “Bana üç alternatif önerdi: kabul et ve gel; kabul et ve gelme, ya da madalyayı daha sonra göndereceğiz; üçüncüsü, ödülü kabul etmiyorum. En başından beri ona üçüncü seçeneği seçtiğimi söyledim… Herkes anladı ki eğer kanıt doğruysa, başka bir tanınmışlığa gerek yok.” Ben ‘Para ya da şöhrete ilgi duymuyorum.’ Hayvanat bahçesinde bir hayvan gibi sergilenmek istemiyorum. Ben matematik kahramanı değilim. Ben ne kadar başarılı olsam bile; herkesin bana bakmasını istemiyorum.” [26]

Paul Cohen

Fields Madalyasını kazanan bilim insanlarından Paul Cohen, süreklilik teorisine katkılarıyla ve kendi geliştirdiği “zorlama tekniği” ile bilinir. Kullandığı bu teknikle süreklilik hipotezinin doğrulanması problemini çözmüş, bu çalışması ona 1966 yılında Fields Madalyasını kazandırmıştır. Çözmüş olduğu problem, Cantor’un Süreklilik Hipotezinin doğrulanması, David Hilbert’in ‘Matematikte çözülememiş en önemli problemler’ listesinde bulunuyordu. [27] Cohen bu hipoteze “ Süreklilik Hipotezinin doğruluğunun veya yanlışlığının Zermelo-Freankel aksiyomları** ile ispatlanamayacağını” göstererek çözüm bulmuştur. Bu buluşu ile matematiğin en temel konularından kümelere büyük bir katkıda bulunarak Fields Madalyasını almaya hak kazanmıştır. [28]

**Zermelo-Freankel aksiyomları: 20.yüzyılın başlarından bu yana kullanılan küme teorisinin genel aksiyomları. [29]

Terence Tao

Fields Madalyası’nı kazanan en parlak bilim insanlarından birisi de UCLA’da matematik profesörü olan Terence Tao. Henüz çocukken bir matematik dehası olduğu keşfedilen Tao, dokuz yaşındayken üniversite düzeyinde matematik derslerine girmeye başladı. 10 yaşındayken ilk defa Uluslararası Matematik Olimpiyatları’na katılarak bu yarışmaya katılan en genç katılımcı unvanını aldı. Üç yıl üst üste katıldığı bu yarışmada sırasıyla bronz, gümüş ve altın madalya alma başarısını gösterdi. Tao lisans ve yüksek lisans eğitimini 16 yaşında tamamladıktan sonra Princeton Üniversitesinde doktora eğitimine başladı. 21 yaşında doktora eğitimini tamamlayarak UCLA’ya geçiş yaptı. Burada da 24 yaşında profesör unvanını alarak üniversite tarihinin en genç profesörü oldu.

Küçük yaşlarından beri matematiğe duyduğu ilgi ve zekası sayesinde genç yaşta profesör olan Tao, haliyle bugüne kadar matematiğe katkı sağlayan birçok çalışma yaptı. Bunların en meşhur olanlarından biri de Green-Tao teoremidir. Bu teorem asal sayılarla ilgili olup 3, 7, 11 gibi eşit aralıklı asal sayıları, sayı doğrusunda sonsuza doğru ilerlediğimiz takdirde daima bulabileceğimizi ifade eder. Tao’nun diğer çalışmalarına baktığımızda matematiğin en zor konularından biri olan asal sayılar konusuna özellikle yoğunlaştığını görebiliriz. Bunun dışında kısmi diferansiyel denklemler, kombinatorik ve rastgele matrisler hakkında da birçok önemli çalışması bulunuyor. Bu çalışmalarının karşılığı olarak 2006’da Fields Madalyası’na layık görüldü. Bu ödülü 31 yaşında kazanarak Fields Madalyası’nı kazanan en genç bilim insanı unvanını da elde etti.

Birçok başarıyı en genç yaşta elde eden insan olma unvanına sahip olan Terence Tao çalışmalarına halen UCLA’da devam ediyor. [30]

RUSYA: TESADÜF MÜ? PLAN MI?

Tarih boyunca en çok matematikçi yetiştiren ülkelerden biri de Rusya. Özellikle de Fields Madalyasını kazanan Rus matematikçi sayısı yadsınamaz. Peki bu büyük ve devamlı başarının arkasındaki gerçek sebep ne?

Aslında bu sorunun cevabı çok da uzak geçmişte sayılmaz. Bugünün Rusya’sının şekillenmesinde en büyük etken ülkenin Sovyetler Birliği döneminde sahip olduğu kültürel ve siyasal değerler.

Sovyet döneminde, matematik ve fizik alanları, yetenekli birçok insanı cezbetti. Bunda akademisyenlerin sahip olduğu özel ayrıcalıklar ya da Sovyet filmlerinin onları kahraman olarak gösterme biçimi sanılanın aksine çok da etkili olmadı. Bu alanlara yönelmelerinin ana nedeni, normalde seçecek oldukları birçok disiplinin yasaklı olmasıydı. Ticarete ve siyasete atılmak çok zordu ve birçok kültürel, yaratıcı faaliyet yasaklıydı. Akademik camiada ekonomi, siyaset bilimi, sosyoloji gibi sosyal bilimlerde de esasen bir yasak söz konusuydu. Sovyetler Birliğinin dağılmasından ve bu meslekler üzerindeki yasakların sona ermesinden sonra, birçok öğrenci ve mezun matematik ve fizikten başka alanlara geçti. [31]

Büyük Vatanseverlik Savaşı tüm eğitim altyapısını kötü bir şekilde etkiledi. Hitler’in işgalinin yol açtığı hasarı onarmak yıllar aldı. Yetkililer, lise eğitiminin düşmüş seviyesini yeniden yükseltmek için büyük bir çaba sarf etti. Öğrencilere daha fazla ilgi gösterildi ve öğretmenlere ek haklar sağlandı. Soğuk Savaş ve yoğunlaşan teknolojik rekabet süresince, Sovyet devleti dikkatini giderek pozitif bilimlere, özellikle matematiğe yöneltti. Gerçek matematik patlamasının ülkede 1950'lerin sonlarında başladığı söylenmektedir. Özel matematik okulları kuruldu. Bunlar, 1950'lerden itibaren Sovyet uzay programına katkıda bulunan mezunlar için okullardı.

Okul eğitimine ek olarak, SSCB’de öğrencilerin ücretsiz olarak katılabilecekleri ve fotoğrafçılıktan havacılık tasarımına kadar sayısız konuyu çalışabilecekleri özel bir kulüp ağı vardı.

SSCB, kaynaklarını özellikle yüksek öğretimin gelişimine katkı sağlayacak şekilde yönlendirdi. Devrimin hemen ardından Bolşevikler de çok sayıda yeni üniversite kurdu. Büyük çoğunluğu, büyük ölçekli sanayileşme programının yeni uzmanlara ihtiyaç duyduğu 1930'larda kuruldu. Daha sonra 1950'lerden başlayarak yeni bir enstitü ve üniversite kurma dalgası yaşandı. 1975'te, SSCB’de yüksek öğrenim gören yaklaşık beş milyon öğrenci vardı.

[Figür10: Lomonosov Moscow State University, 1953] [P12]

Bu öğrencilerden bazıları, SSCB’ye dost, gelişmekte olan ülkelerden gelen yabancılardı. 1960 yılında Sovyet yetkilileri Halkların Dostluk Üniversitesini kurdu. Açıklanan amaç, özellikle Latin Amerika, Asya ve Afrika’dan imtiyazsız geçmişe sahip gençlere uygun bir eğitim fırsatı vermekti.

SSCB’de yüksek eğitim almak, yalnızca bilgi edinmek değil, aynı zamanda el emeğiyle uğraşmak anlamına da geliyordu. Yaz dönemi boyunca öğrenciler, Sovyet ekonomisi için hayati önem taşıyan şantiyelerde görevler üstleniyorlardı. Bunun arkasındaki fikir, öğrencilere bir çalışma etiği aşılamaktı. [32]

Ancak profesörler hala üniversite birinci sınıf öğrencilerinin çoğunun, matematikte, sosyal ve insani konulara göre çok daha güçlü olduğunu savunuyorlar. Bunun asıl sebebi ise öğrencilerin, diğer mesleklerdeki yasaklar nedeniyle matematik gibi pozitif bilimlere kayan donanımlı lise öğretmenlerine sahip olmalarına dayandırılıyor. [33]

[Figür11: Lomonosov Moscow State University, 1955] [P13]

BİR İSTİSNA: ANDREW WILES

Fields Madalyasını kazanamayan bazı matematikçiler var ki bu ödülü kazanmaları kamuoyu tarafından bekleniyordu. Ancak bunlar arasında biri var ki, ucu ucuna kaybettiği bu ödülü hak ettiği konusunda herkes hemfikir. Sayı teorisi konusunda dünyada önde gelen matematikçilerden Andrew Wiles, meşhur “Fermat’ın Son Teoremi”ni ispatladığında tam da kırk yaşındaydı! Matematikte çığır açan bir buluşa imza atan Wiles, bu nedenle Fields Madalyası’nı almayı başaramadı. Fakat o, hayatının meydan okumasını kazanarak aslında en büyük ödülü almıştı.

Wiles bu teoremi ilk olarak 10 yaşındayken bir kitapta görmüştü. Kendisine oldukça basit görünen teorem şöyleydi: “x^n+y^n=z^n denkleminin 2’den büyük n doğal sayıları için sağlayan x, y, z pozitif tam sayı değerleri bulunamaz.” Fermat bu önermeyi kitabının bir köşesine yazmış ve çok akıllıca bir ispatı olduğunu ancak bunun için sayfada yeterli boşluk olmadığını belirtmiştir. [34] Wiles, bu kadar sade bir önermenin tüm denemelere rağmen ispatlanamadığını duyunca oldukça şaşırdı ve bu teoremi ispatlamaya karar verdi. Ancak çok geçmeden bunun için çok az şey bildiğini fark etti ve hayallerini bir süre erteledi. [35]

Wiles 33 yaşında saygın bir matematikçi olmuşken matematik dünyasında yaşanan bir gelişme onu tekrar çocukluk hayaliyle karşı karşıya bıraktı. Yakın zamanda yapılan bir çalışmada Fermat’ın son teoreminin Taniyama-Shimura-Well Konjonktürünün özel bir hali olduğu ispatlanmıştı. Bu demek oluyordu ki Taniyama-Shimura-Well konjonktürü ispatlanırsa Fermat’ın son teoremi ispatlanmış oluyordu. Taniyama-Shimura-Well konjonktürü Wiles’ın uzmanlık alanlarından biri olan eliptik eğrilerle ilgiliydi. Bu nedenle cesaretlenen Wiles, tekrar çocukluk hayalinin peşinden koşmaya başladı. Tam 7 yıl boyunca hedefine konsantre olarak çalıştı. Hedefine 1993 yılında ulaştı. Haziran ayında verdiği bir konferansta bulduğu ispatı ilk kez sundu. Fakat kısa bir süre sonra ispatında bir hata bulundu. Bunun üzerine Wiles tekrar işe koyuldu. Yaklaşık 1 yıl sonra, tam da pes etmek üzereyken gelen bir ilhamla hatasını düzeltti ve ispatı içeren yeni bir makale yayımladı. Bu sefer başarmıştı. Adını matematik tarihine altın harflerle yazdıran Wiles, bu buluşuyla Abel ödülünden şövalyeliğe kadar birçok ödül kazandı ancak doğru ispatı yayınladığında 41 yaşında olduğu için Fields Madalyası kazanamadı. Yine de Uluslararası Matematik Komitesi ona gümüş bir plaket vererek onu onurlandırdı. [36]