Roger Penrose Kimdir? Kuantum ve Bilinç, Twistor Teorisi ve Zaman Döngüleri

Koç Üniversitesi Bilim Kulübü
11 min readOct 29, 2020
Figür 1: Sör Roger Penrose[1].

Bu yazımızda kara delik oluşumunun genel görelilik teorisinin sağlam bir öngörü bulmasından dolayı 2020 Nobel Fizik Ödülü’ne layık görülen Roger Penrose’dan ve çalışmalarına yoğunlaşacağız. Bilindiği üzere Nobel Ödülü İsveç Kraliyet Akademisi tarafından bazı olumsuzluklara rağmen Alfred Nobel’in vasiyetnamesiyle 1901’den beri çeşitli alanlarda faaliyet gösteren bilim insanlarına verilen bir ödüldür. Genel kanıya göre bir bilim insanının alabileceği en prestijli ödüllerden biridir. Roger Penrose için “uzay zamanın özelliklerini anlayabilmek için kullandığımız matematiksel araçları kökten değiştirdi” söylenir[2]. 10 yaşındayken çok yüzlüler üzerine çalışmış, kitaplarında fiziğin bilinen yasalarının bilinç fenomenini açıklamak için yetersiz kaldığından söz etmiştir. Şimdiki bilgisayarların algoritmik olarak deterministik sisteme sahip olmalarından dolayı bir zekaya sahip olamayacağını düşünen ve bilime sunduğu katkılardan dolayı Birleşik Krallıklar ile Kuzey İrlanda Kraliçesi tarafından “Sör” ünvanı alan[2] 2020 Nobel Fizik Ödülü sahiplerinden biri Sör Roger Penrose’u gelin birlikte daha yakından tanıyalım.

Bu yazımızda Sir Roger Penrose’un geliştirdiği temel teorilerinden üç tanesi olan Kuantum Mekaniği ve Bilinç ilişkisi, Twistor Teorisi ve Zaman Döngülerini açıklayacağız.

KUANTUM MEKANİĞİ VE BİLİNÇ

Penrose’un bilinç konusundaki merakı, Cambridge’te bir öğrenci iken Gödel’in eksiklik teoremini keşfetmesine dayanır. Gödel’in teoremi, matematikteki bazı iddiaların doğru ama ispatlanamaz olduğunu gösterir. Penrose, bilincin algoritmik olmadığı ve bir şekilde kuantum mekaniği ile bağlantılı olduğunu savunuyor. Ona göre bilinç kuantum seviyesinde meydana gelen ve günümüzün fizik,biyoloji ve nörobilimi ile açıklayamayacağımız değişikliklerden oluşmaktadır. Bu yüzden bilinç, klasik fizik temellerine dayanan bilgisayarlar ile taklit edilemez. Penrose, yapay zekanın deterministik yapısından dolayı hiçbir zaman ne yaptığının farkına vararak bilinç kazanamayacağını savunuyor[3].

Figür 2: Roger Penrose’un The Emperor’s New Mind (1989) kitabı.

Penrose, The Emperor’s New Mind (1989) kitabında bilinen fizik kurallarının bilincin nasıl oluştuğunu anlamak için yetersiz olduğunu savunuyor. Günümüz bilgisayarları her ne kadar hesaplama gücü olarak inanılmaz seviyelere gelse de, Penrose’a göre beynin ve bilgisayarların yaptığı hesaplamalar bilinçten tamamen bağımsız. Ona göre bilinç, farkında olma durumudur. Fizikten tamamen uzaklaşmadan bunu anlamaya çalışabileceğimiz en iyi yer ise kuantum mekaniğidir. Kuantum hesaplamanın değişkenleri olan kübitlerin çoklu durum özelliğine(aynı anda hem 1 hem de 0 olabilme) dikkat çekiyor. Bu kuantum durumları birleşerek tek bir hesaplama haline gelene kadar aynı anda var oluyor. Kuantum tutarlılığı ise birçok şeyin bir arada tek bir kuantum durumunda olmasından meydana geliyor. Penrose bilincin oluşumunda bunun etkili olduğunu savunuyor.

Penrose’un bu önerisi yapay zeka ve bilinç üzerine çalışma yapan birçok bilim insanı tarafından zayıf ve kolayca yanlışlanabilir olarak görüldü. Çünkü beyinde gerçekleşen bilgi iletimi sinapslar arasındaki elektrokimyasal aktiviteler tarafından kontrol ediliyor ve bu da klasik fizikle açıklanabilir. Penrose da kitabının bu durumu açıklama konusunda başarısız olduğunu kabul ediyor[4].

Bu kitabından sonra ona ulaşan anestezi uzmanı Stuart Hameroff ile birlikte yaptığı gözlemler ve araştırmalarını ‘Shadows of the Mind (1994)’ ve ‘The Large (1997)’ kitapları ile devam ettirdi[2].

Hameroff, Kuantum durumlarının hücrelerdeki hücre iskeletleri içerisinde bulunan mikrotübüller içerisinde gerçekleşebileceği düşüncesinden Penrose’a bahsetti. Mikrotübüller, nöronlardaki sinaptik bağlantıların güçlenmesinde ve kontolüne yardım eder. Penrose ve Hameroff ise bilincin mikrotübüllerde meydana gelen henüz keşfedilmemiş olan kuantum kütle çekimi etkilerinin sonucu olduğunu iddia etti. Ortaya attıkları Düzenlenmiş Objektif İndirgeme (Orch-OR) teorisinde, bilinçsel farkındalığın mikrotübüllerdeki bu anlarda ortaya çıktığını; mikrotübüllerin bilgiyi depolayabilme ve işleyebilme kapasitesi olduğunu iddia ettiler[6].

Figür 3: Orch-OR teorisi ve mikrotübüllerin bağlantısı[7].

Birçok bilim insanı, beynin nöral aktiviteyi etkileyebilecek böyle bir kuantum durumunda olabilmek için uygun koşulları olmadığını savundu. Bunlardan biri de Max Tegmark’tı(Massachusetts Institute of Technology’de profesör, Yaşam 3.0 kitabının yazarı). Tegmark, mikrotübüllerde meydana gelen herhangi bir kuantum durumunun saniyenin 1⁰¹⁷’de birinde bozulacağını hesapladı. Tegmark, ‘Our Mathematical Universe: My Quest for the Ultimate Nature of Reality(2014)’ kitabında: ‘Düşüncelerimin kuantum hesaplamaları ile uyuşması için, uyuşmazlık başlayana kadar bitmeleri lazım. Bu da saniyede 10,000,000,000,000 düşünceye sahip olabilecek kadar hızlı düşünebilmek gerek demektir.’ demiştir[6].

Her ne kadar Penrose’un bilinç hakkındaki teorisi çoğu bilim insanı tarafından zayıf görülse de, Penrose ortaya attığı fikirleri benimsemiş ve bilincin ne olduğu konusuna farklı bir bakış açısı kazandırmıştır[6].

Twistor Teorisi

Bu teori üzerine internette az miktarda yabancı kaynak bulunmakla beraber Türkçe içerik bu yazının yazıldığı tarihe kadar neredeyse hiç bulunmuyordu. Bunun sebeplerinden birisi bu teorinin fizik lisans öğrencilerinin derslerinde karşılarına pek çıkmayan bir konu olması ve içeriğinde ağır bir matematiksel altyapı gerektirdiğini söyleyebiliriz. Bu altyapıya henüz biz de sahip olmadığımız için yazının bu kısmında teoriyi daha genel hatlarıyla açıklayıp internetteki bilgileri ve Roger Penrose’un röportajlarını elimizden geldiğince derlemeye çalıştık.

Twistor Teorisi Nedir?

Twistor kavramı ilk olarak Roger Penrose’un 1967 yılında “Twistor Algebra” makalesinde Minkowski uzay-zaman gösteriminin(Figür 4) yeni bir gösterimi olarak ortaya konmuştur. Ardından 1973 yılında Roger Penrose’un yayınladığı “Twistor theory: An approach to the quantisation of fields and space-time” makalesinde kuantum ve görelilik kuramlarının birleştirmek amacıyla Twistor teorisi geliştirilmiştir[10]. Kuantum kütle çekimi kavramına yeni bir yaklaşım getiren bu teori 1980’li yıllara kadar birçok birleştirici “her şeyin teorisi” gibi geri planda kalmıştır[11] fakat 2003 yılında Witten’in Twistor teorisinin Sicim teorisi ile birleştirilmesi üzerine çalışmaları sayesinde teori tekrardan ivme kazanmıştır[12]. Matematiksel fiziğin ayrı bir dalı haline gelmiştir ve günümüzde üzerine hala araştırmalar yapılmaktadır.

Figür 4: Minkowski Uzay Zaman gösterimi. [9]

Twistor Uzay’ının Anlamı

Twistor teorisinin temelinde Minkowski dört boyutlu uzay zaman temsili konilerinin(Figür 4) farklı bir geometrik gösterimi yatmaktadır, bu gösterim Twistor Uzayı’dır. Minkowski Uzayı ile Twistor Uzayı üç yön boyutu bir adet de zaman boyutuna sahip olmaları ile benzeşiyorlar ama aralarındaki ana fark Twistor Uzay’ı olaylara odaklanmadan nedensel ilişkilere odaklanır, bu sebeple de olaylar nedenlerin yan ürünü olur[13]. Aynı objenin veya olayın bu iki uzayda farklı gösterimleri vardır. Bunlardan bazıları, Twistor Uzay’ında üç nokta bulunuyorsa bu Minkowski uzay-zamanında bir çizgiye, bir çizgi bulunuyorsa da uzay-zaman gösteriminde bir noktaya karşılık gelir(Figür 5, [14]).

Figür 5: Twistor Uzayı ile Uzay-Zaman arasındaki karşılıklı ilişkiyi gösteren şablon [16].

40 Yıllık Çıkmaz, Googly Problemi

Teorinin ana sorunlarından birisi Roger Penrose’un röportajında(2019) açıkladığı teorinin gelişimini 40 yıl boyunca çıkmaza sokan Goggly problemidir. Fotonların sağ ve sol spinli olmalarına göre iki farklı denklem çıkartılabiliyor, örneğin Dalga Denklemi hem sağ yönden hem de sol yönden iki adet çözüm sunar. Twistor teorisi için de Roger Penrose iki adet denklem oluşturmuştur. Foton gibi başka parçacıklar da bu sağ-sol farkına sahiptir, örneğin kütle çekiminin etkisini taşıyan Graviton parçası. Twistor teorisinin sorunu da burada başlıyor, Graviton için Roger Penrose kurduğu iki denklemi uygularken sol yön için denklem doğru bir sonuç verirken sağ yön için doğru bir sonuç vermemektedir. Roger Penrose yeni araştırmacıların bu çıkmaza yeni çözümler sunduğunu aktarmış olsa da kendisi artık kozmoloji üzerine çalışmaktan vazgeçtiğini belirtiyor[15].

Tüm bunlara rağmen Twistor teorisi Roger Penrose’un röportajında anlattığı gibi kuantum alan teorisindeki karmaşık sayıların gösterimini de ortaya koymaktadır[15,16]. Bu yönüyle Twistor teorisi matematik alanında da kendisine kullanım alanı bulabilmiştir.

Zaman Döngüleri: Kuantum Evreninin Olağanüstü Macerası

Evren neden ve nasıl meydana geldi? Büyük Patlama’dan önce ne vardı? Bu ve benzeri sorulara günümüz fiziği dahilinde yanıt bulmamız oldukça zordur. Ancak matematiksel fizikçi Roger Penrose, “döngüsel evrenler” modeliyle bu konuya kendi açıklamasını getirmiştir. Penrose, bu evrenlerin her birine “aeon” demektedir, yazımızda da bunun yerine Türkçe hali ile “ebedi devir” veyahut sadece “devir” kelimesi kullanılacaktır. Teorinin çokça tartışılan yanlarının bulunduğunu ve tahminlerinin kanıtlanmasındaki güçlükleri de vurgulamak gerekir.

Penrose, Einstein’ın E=mc² ve Planck’ın E=hf denklemlerinden yola çıkarak maddenin bir “saat” gibi işlediğini söylemektedir. Bu durumda kütle olmadığı sürece zaman için de bir ölçek yoktur. Büyük Patlama döneminde bildiğimiz anlamda madde yoktu, velhasıl zaman için ölçek de yoktu. Ayrıyeten, çok uzak gelecekte, evrendeki ölçek yine yok olacaktır. Penrose’un vurguladığı diğer bir mevzu, evrenin başlangıcında entropinin neden bu kadar düşük olduğunun izah edilememesidir. Çünkü Kozmik Arka Plan Işıması’ndan Max Planck’ın termal kara cisim ışıması elde edilmektedir, ki bu da yüksek entropinin varlığına delalet eder [17]. Ancak, uzak geleceği ölçek olarak küçültürsek Büyük Patlama’nın benzerini elde ederiz. Ama bu durumda kütle çekimsel serbesti dereceleri kaybolmaktadır (serbesti derecesi, sistemi açıklamak için gereken parametre sayısına denir.). Böylece Büyük Patlama’daki düşük entropiyi elde ederiz. Ama Konformal Döngüsel Kozmoloji (KDK) bu durumu açıklamak için kara deliklerde bilginin kaybolduğunu öne sürmektedir. Evrendeki entropinin büyük kısmı kara deliklerdedir. Ama kara delikler Hawking ışıması yoluyla buharlaşırken bu entropinin bilgisi de yok olur. Bu olaya bilgi paradoksu denmektedir. Ancak kuantum fiziği açısından bu hadisenin gerçekliği oldukça şüphelidir. Kuantum evrenindeki “üniterlik” kavramı, ihtimallerin her zaman korunacağına işaret eder. Dolayısıyla kara deliklerdeki bilgi kaybı mümkün olamaz. Ancak bilginin nasıl tekrar kazandırıldığı bilinmemektedir. Penrose ise kuantum mekaniğinin hatalı olduğunu öne sürmektedir [17]. Kuantum süperpozisyon ilkesine göre bir parçacığın birden fazla “olayın” olma ihtimalleri vardır, ancak “gözlem” yapıldıktan sonra tek bir olay geçerlidir. “Dalga fonksiyonun çökmesi” olarak betimlenen bu hadise hala bir muamma. Penrose buna atfen kuantum mekaniğinin kendisinde de “üniterliğin” korunmadığını söylemektedir [17]. Çünkü gözlem yapıldıktan sonra ihtimaller mühim değildir. KDK’nin geçerli olması için bilginin kaybolduğunu kabul etmek zorunludur.

Konformal Geometri Nedir?

Teorinin esas dayanak noktalarından olan konformal geometri, açının kesin olarak korunduğu fakat uzunlukların değişebildiği geometridir. Bu geometriyi evreni betimlemek için kullanarak bilinen koni şeklindeki evren yapısı yerine, şekilde görüldüğü üzere silindirik biçimdeki evren yapısı elde edilebilir (Figür 6). Bu da evrenin başlangıcındaki tekillikten kurtulduğumuz anlamına gelmektedir. Bu şekilde her bir ebedi devir arasındaki bağlantı sağlanmaktadır.

Figür 6: Evrenin Konformal Geometri ile Dönüşümü [18]

Teoriye Yönelik İtirazlar

Amerikalı teorik fizikçi Sean Carroll, KDK’nin, evrendeki tespit edilmiş büyüklüklerin neden o büyüklükte olduğunu açıklayamadığını öne sürdü [19]. Diğer bir deyişle, teori bu büyüklükleri izhar etmezken bunların gözlemlere uygun biçimde ayarlanması gereklidir. Buna, fizikte, “ince ayar” denir. Penrose’un bu meseleye dair izahı ise, bu büyüklüklerin her bir devirde değişebileceğidir. Bu durumda herhangi bir devirde, hayat için gerekli şartlardan mürekkep bir kainat teşekkül edecektir.

Teorinin İzah Ettiği Fenomenler ve Muhtemel Delilleri

KDK’nin sonuçlarından biri kara maddedir. Teoriye göre kara maddenin bozunma süresi 10¹¹ yıldır, ki bu da evrenin yaşına tekabül eder. Bu bozunmanın etkilerini yüksek frekanslı dalgalar biçiminde görebilmemiz mümkündür ve bu dalgalar yerçekimi dedektörleriyle saptanabilir. Konformal çarpanlar, kara maddeyle eşleşen skaler alan denklemlerini karşılamaktadır. KDK’ye göre kara madde, devirlerin konformal değişimlerinden tekevvün eder. LIGO’nun yakın zamandaki bir keşfi, kara maddenin bozunmasına işaret ediyor olabilir [20]. “On the time lags of the LIGO signals” adlı makalede LIGO’nun yayınladığı sinyallerdeki gürültüler arasında, belli bir gecikmeye tabi olan rabıtalar keşfedildi [21]. Penrose’a göre bu rabıtalar kara madde bozunmasının delaletidir. Ancak bu ilişki birçok fizikçiye göre oldukça müphem. Bu şekilde düşünen fizikçilerden Sabina Hossenfelder, Penrose’un yorumunu, sinyallerin yeterince güçlü olmadığı ve bizim galaksimizde böyle sinyallerin neden görülmediği açısından tenkit etti ve bu “gürültünün” Hanbury Brown ve Twiss etkisi olabileceğini öne sürdü [22]. Bu etki, Brown ve Twiss adlı iki fizikçinin keşfettiği, dolaşık fotonların gelen sinyalleri etkilemesi şeklinde tezahür eden etkidir. Bu konudaki tartışmalar halen sürmektedir.

Penrose’un iddia ettiği bir diğer mevzu da Kozmik Arka Plan Işıması’ndaki çembersel yapılardır (Figür 7). Penrose, bu yapıların önceki evrendeki kümelenmiş galaksilerden kaynaklandığını serdediyor [24], ancak bazı fizikçiler de bunun bir rastlantı olduğu görüşünde. Fakat Penrose’u destekleyen kanıtlar da mevcut [25]. Ne yazık ki elimizde sadece tek bir harita bulunduğu için karşılaştırma yapmak ve kesin bir sonuç ortaya koymak mümkün değil.

Figür 7: Kozmik Mikrodalga Arka Plan Işıması [23]

Sonuç olarak, Konformal Döngüsel Kozmoloji her ne kadar enteresan bir teori olsa da, çoğunlukla faraziyelere istinat ettiğinden ve kesin kanıtlardan muallel olduğundan kişide, uzun bir süre bilim camiasında kabul görmeyecek intibasını bırakıyor.

Kapanış

Roger Penrose açıkladığımız ve diğer çalışmalarının yanı sıra iyi bir popüler bilim kitabı yazarıdır. Yazımızda da belirttiğimiz The Emperor’s New Mind(Kralın Yeni Aklı) ve The Road to Reality(Gerçeğin Yolları) gibi kapsamlı ve popüler bilim kitabı okuru seviyesinin biraz üstünde kitaplar yazmıştır. Ayrıca 2016 yılında Princeton University Press’in yayınladığı Fashion, Faith and Fantasy( Moda, İnanç ve Fantazi, ülkemizde bu sene Alfa Yayıncılık tarafından baskıya başlandı(2020)) kitabıyla hala üretkenliğini korumaktadır.

Yazımızı tamamlarken Roger Penrose’un Stephen Hawking’in çok yakın bir dostu olduğunu ve yaptıkları ortak çalışmalar sebebiyle Stephen Hawking yaşasaydı muhtemelen Nobel Fizik Ödülü’nü Roger Penrose ile bölüşeceklerini belirtelim. Son olarak Hawking(2004) filminde bulunan bu sahneyi ekleyerek yazımızı noktalıyoruz.

https://www.youtube.com/watch?v=rhEyia7Gifs&ab_channel=JitkaV.

Yazarlar

Cem Kurt, Eren Özdemir, Kerem Başol, Kağan Uçak.

Koç Üniversitesi Bilim Kulübü 2020 Yönetim Kurulu Üyeleri

Kaynakça

[1] Nobel Foundation, Retrieved October 26, 2020 from https://www.nobelprize.org/

[2] Roger Penrose “The Emperor’s New Mind” (1989), Oxford University Press, Retrieved October 26, 2020 from https://en.wikipedia.org/wiki/The_Emperor%27s_New_Mind

[3] Sir Roger Penrose — The quantum nature of consciousness, 2045 Initiative (2013) Retrieved October 26, 2020 from https://www.youtube.com/watch?v=3WXTX0IUaOg

[4] Roger Penrose — Quantum Physics of Consciousness, Closer To Truth (2020) Retrieved October 26, 2020 from https://www.youtube.com/watch?v=43vuOpJY46s

[5] S. Paulson (2017) “Roger Penrose On Why Consciousness Does Not Compute . The emperor of physics defends his controversial theory of mind.” Retrieved October 26, 2020 from http://nautil.us/issue/47/consciousness/roger-penrose-on-why-consciousness-does-not-compute

[6] S. Hameroff & R. Penrose (2014) “Consciousness in the Universe” Physics of Life Reviews, 11 (1) 39–78 https://doi.org/10.1016/j.plrev.2013.08.002

[7] S. Volk (2018) “Can Quantum Physics Explain Consciousness? One Scientist Thinks It Might, Retrieved October 26, 2020 from https://www.discovermagazine.com/the-sciences/can-quantum-physics-explain-consciousness-one-scientist-thinks-it-might

[8] K. L. Ross (1996) Book Review of “The Emperor’s New Mind” by Roger Penrose Retrieved October 26, 2020 from https://www.friesian.com/penrose.htm

[9] “Minkowski space” Retrieved October 26, 2020 from https://www.wikiwand.com/en/Minkowski_space

[10] R. Penrose & M.A.H. MacCallum (1973) Twistor theory: An approach to the quantisation of fields and space-time, Physics Reports 6 (4) 241–315 https://doi.org/10.1016/0370-1573(73)90008-2.

[11] T. Adamo (2017) “Lectures on twistor theory” Retrieved October 26, 2020 from https://arxiv.org/abs/1712.02196

[12] E. Witten, (2004) Perturbative gauge theory as a string theory in twistor space, Commun. Math. Phys. 252 (1–3) 189–258 https://doi.org/10.1007/s00220-004-1187-3

[13] A. Z. Jones & D. Robbins, “String Theory and Twistor Theory,” Retrieved October 26, 2020 from https://www.dummies.com/education/science/physics/string-theory-and-twistor-theory/

[14] Review of the Universe, Spinors and Spin Network, Retrieved October 26, 2020 from https://universe-review.ca/R15-19-twistor.htm#top

[15] What is Twistor Theory? | Roger Penrose, The Institute of Art and Ideas (2019) Retrieved October 26, 2020 from https://www.youtube.com/watch?v=j16eVLDt2HI&ab_channel=TheInstituteofArtandIdeas

[16] G. Musser, “Twistor” Theory Reignites the Latest Superstring Revolution (2010) Retrieved October 26, 2020 from https://www.scientificamerican.com/article/simple-twist-of-fate/

[17] Before the Big Bang 7: An Eternal Cyclic Universe, CCC revisited & Twistor Theory, skydivephil, (2018) Retrieved October 26, 2020 from https://www.youtube.com/watch?v=FVDJJVoTx7s&t=885s

[18] B. Head (2010) “Inside Penrose’s Universe,” Book Review of “Cycles of Time: An Extraordinary New View of the Universe” by Roger Penrose Retrieved October 26, 2020 from https://physicsworld.com/a/inside-penroses-universe

[19] S. M. Carroll, https://twitter.com/seanmcarroll/status/972134059051765760

[20] P. Leaci (2012). Searching for continuous gravitational wave signals using LIGO and Virgo detectors. Journal of Physics: Conference Series (Online) 354 (1) 9 http://dx.doi.org/10.1088/1742-6596/354/1/012010

[21] J. Creswell, S. von Hausegger, A. Jackson, H. Liu & P. Naselsky (2017). On the time lags of the LIGO signals. Retrieved October 26, 2020, from https://arxiv.org/abs/1706.04191

[22] S. Hossenfelder (2018) “Roger Penrose still looks for evidence of universal rebirth,” Retrieved October 26, 2020 from http://backreaction.blogspot.com/2018/08/roger-penrose-still-looks-for-evidence.html

[23] J. C. Menzies (2018) “Before the Big Bang & Conformal Cyclic Cosmology,” Retrieved October 26, 2020 from http://cmi-capital.com/blog/before-the-big-bang-conformal-cyclic-cosmology/

[24] V. G. Gurzadyan & R. Penrose (2013). On CCC-predicted concentric low-variance circles in the CMB sky. The European Physical Journal Plus, 128 (2) 22. https://doi.org/10.1140/epjp/i2013-13022-4.

[25] D. An, K.A. Meissner, & P. Nurowski (2018). Ring-type structures in the Planck map of the CMB. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 473 (3), 3251–3255. https://doi.org/10.1093/mnras/stx2299

--

--

Koç Üniversitesi Bilim Kulübü

Koç Üniversitesi Bilim Kulübü Resmi Medium Hesabı | Official Medium Account of Koç University Science Club